МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Пензенской области
Отдел образования Тамалинского района
МБОУ СОШ с. Ульяновка

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

На заседании ШМО

Зам. дир. По УВР

Директор школы

естественно-

______________

______________

математического цикла
Руководитель
_________________

Сарычева Ю.Г.

Цыбяков А.А.

Приказ № 49/5 от «30» 08

Приказ № 49/6 от «30» 08

23 г.

23 г.

Кузенкова М.В.
Протокол №1 от «30» 08
23г.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности
« Математика для каждого»
для обучающихся 8-9 классов

с. Ульяновка 2023 год

1. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
1. Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
• ответственное отношение к учению;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам
природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут
быть сформированы:
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
2. Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД
− Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и
познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
− Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач
− Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
− Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
− Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной деятельности.
Познавательные УУД
− Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать
выводы.
− Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач.

− Смысловое чтение. Обучающийся сможет находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с
целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст.
− Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых
систем.
Коммуникативные УУД
− Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение.
− Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для
выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;
владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
− Формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее – ИКТ).
3.Предметные результаты:
Учащийся научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом уровне):
Элементы теории множеств и математической логики
• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество,
принадлежность; • задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. В повседневной жизни и
при изучении других предметов:
• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач других учебных предметов. Числа
• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных
задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов.
Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих
степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; • выполнять
несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность
квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными
корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных
предметах.
Функции
• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной
плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной,
обратной пропорциональности)
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без
применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и
наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория вероятностей
• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и
организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной
задачи, изучения реального явления;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны
значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию
или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины,
выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное
повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной
форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях
повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни. Измерения
и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин
и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Геометрические
преобразования
• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного
движения.
История математики
• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства.

2. Содержание курса внеурочной деятельности « Математика для каждого »
Числа и выражения
Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями
Свойства арифметического квадратного корня.
Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения
Способы решения различных уравнений (квадратных и сводимых к ним, дробно- рациональных и
уравнений высших степеней). Системы уравнений Применение специальных приёмов при решении
систем уравнений. Неравенства Способы решения различных неравенств (числовых, линейных,
квадратных). Метод интервалов.
Область определения выражения
Системы неравенств. Функции. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно
пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику.
Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия
между графиком функции и её аналитическим заданием.
Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Задачи геометрического содержания.
Уравнения и неравенства
Обобщающее повторение
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ (первая часть).
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ (вторая часть)
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ (полный текст).

Формы организации занятий внеурочной деятельности: направленности (обобщения и
систематизации знаний):
• Конференция,
• Консультация,
• Практикум,
• Обсуждение,
• Обзорная лекция,
• Беседа,
• Математический диктант,

• Тест,
• Самостоятельная работа,
• Защита проекта, реферата

Основные виды деятельности:
1. По форме организации: участвуют во фронтальной работе, работают в группах, в парах, работают
индивидуально.
2. По форме выполнения задания: слушают, пишут, решают устно и письменно, читают, объясняют,
наблюдают, строят модель (схемы, чертеж, выкладку, математические записи), отвечают, считают,
проверяют, комментируют, проговаривают вслух («про себя»), оценивают, дополняют.
3. По характеру познавательной деятельности (активности): действуют по алгоритму; планируют
деятельность; переносят знания, умения в новую ситуацию; ищут другие способы решения; исследуют;
моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему.
4. По видам мыслительной деятельности: сравнивают, устанавливая различное или общее; анализируют,
синтезируют, абстрагируют, конкретизируют, обобщают, доказывают, устанавливают закономерность,
рассуждают, делают индуктивный вывод, делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают
гипотезу, выявляют способ решения, находят причинно-следственные зависимости, классифицируют,
систематизируют, структурируют, выявляют существенное; выделяют главное в учебной информации,
самостоятельно формулируют правило, закон.
5. По видам учебной деятельности: воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с
какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу
между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной
задачей.

3. Тематическое планирование занятий

№ п/п

Тема занятия

Кол-во
часов

Преобразование выражений (4 часа)
Свойства степени с натуральным и целым показателями
Свойства квадратного корня. Свойства арифметического
квадратного корня
Приемы разложения на множители
Уравнения ( 4 часа)

1
1

Способы решения квадратных уравнений и уравнений,
сводимых к ним
Способы решения дробно – рациональных и уравнений
высших степеней
Системы уравнений (2 часа)

2

6

Применение специальных приёмов при решении систем
уравнений
Неравенства ( 3 часа)

2

7
8

Способы решения различных неравенств
Метод интервалов. Область определения выражения

1
2

1
2
3

4
5

2

2

Функции (2 часа)
1

10

Функции, их свойства и графики( линейная, обратно
пропорциональная, квадратичная)
Установление соответствия между графиком функции и её
аналитическим заданием
Текстовые задачи( 4 часа)

11
12
13

Задачи « на смеси и сплавы»
Задачи на проценты
Задачи на « работу»
Площади фигур( 3 часа)

1
2
1

14
15

Площади четырёхугольников
Площади треугольников
Окружность (3 часа)

2
1
3

9

Подобные треугольники (2 часа)

1

2

Обобщающее повторение ( 4 часа)
16
17

Решение задач из контрольных измерительных материалов(
первая часть)
Решение задач из контрольных измерительных материалов(
вторая часть)
Решение задач из КИМ (3 часа)

2
2
3